線性齊次型上的周期作用

摘要：對于一個給定的整系數(shù)線性齊次型，考慮整數(shù)環(huán)上一般線性群中一個線性變換對該線性齊次型的系數(shù)的作用。特別地，由定義在數(shù)字半群上的線性齊次型的角度出發(fā)給出了一個充分條件，如果一般線性群中一個有限周期線性變換滿足該條件則存在一個與之共軛線性變換，使得該共軛線性變換生成的循環(huán)群作用于一個容許型后所得一族型都是容許型。此外，還給出了一般線性群中一個線性變換相對某個型是有限周期作用的充要條件。