摘要：考慮任意階一致橢圓型算子第二特征值的上界估計(jì)的問(wèn)題,即等式左端是任意階一致橢圓型算子,等式右端是四階一致橢圓型算子的第二特征值估計(jì)的問(wèn)題。利用試驗(yàn)函數(shù),Rayleigh定理,數(shù)學(xué)歸納法,分部積分和Schwarz不等式等估計(jì)方法與技巧,獲得了用第一特征值來(lái)估計(jì)第二特征值的上界估計(jì)的不等式,其估計(jì)系數(shù)與區(qū)域的幾何度量無(wú)關(guān)。其結(jié)果在物理學(xué)和力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,在微分方程的研究中起著重要的作用。