基于迭代正則化高斯-牛頓法的非線性Urysohn積分方程數(shù)值解

摘要：非線性Urysohn積分方程在許多領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,但由于該方程具有不適定性的特點(diǎn),數(shù)據(jù)的微小擾動(dòng)可能導(dǎo)致解的巨大變化,給數(shù)值求解帶來(lái)很大困難.為了獲得穩(wěn)定的、準(zhǔn)確的數(shù)值解,本文利用迭代正則化高斯-牛頓法對(duì)此方程進(jìn)行求解,給出了利用Sigmoid-型函數(shù)確定迭代正則化參數(shù)的方法.對(duì)一類(lèi)重力測(cè)定問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬,將得到的數(shù)值解和相應(yīng)的精確解作比較.結(jié)果表明,本文提出的方法在求解非線性Urysohn積分方程時(shí)是可行的也是有效的.