相關觀測的L1范數最小化方法的比較分析

摘要：在抵御粗差影響方面,L1范數最小化方法比最小二乘更具可靠性。求解L1范數最小化問題,主要有選權迭代法和線性規劃法兩種方法。針對相關觀測,通常采用權陣的對角線元素來構造L1范數最小化問題的目標函數,這種處理方法容易忽略觀測值之間的相關性。如果采用Cholesky分解消去觀測值之間的相關性,則容易造成粗差的轉移,進而影響抗差功效。本文對上述兩種方法進行了比較分析,數值實驗結果表明將相關觀測轉換為獨立等權觀測,有利于增強線性規劃的穩健性,而在探測粗差方面則具有等價性。由于基于選權迭代的方法收斂性較差,故不適合求解L1范數最小化問題。