基于MATLAB的條件極值研究

摘要：求解條件極值的基本方法為拉格朗日乘數(shù)法,直接從隱函數(shù)組出發(fā)推導(dǎo)拉格朗日乘數(shù)法既繁瑣又不易讓人理解,但注意到在一定的條件下,二元函數(shù)[f(x,y)]的極值點(diǎn)必定出現(xiàn)在該函數(shù)的等高線與約束曲線[g(x,y)=0]的切點(diǎn)上,由于等高線和約束曲線上任意一點(diǎn)處的梯度向量[▽,▽g]分別垂直于該等高線和約束曲線,可以得到[▽,▽g]在極值點(diǎn)處相互平行的幾何結(jié)論,從而容易得出拉格朗日乘數(shù)法。