摘要：1引言分?jǐn)?shù)階微積分和經(jīng)典微積分研究幾乎同時(shí)開始,但由于分?jǐn)?shù)階微積分的實(shí)際應(yīng)用受限,以及缺乏物理背景的支持,發(fā)展緩慢.近40年來(lái),分?jǐn)?shù)階微分方程出現(xiàn)在流體力學(xué)、材料力學(xué)、生物學(xué)、等離子體物理學(xué)、金融學(xué)和化學(xué)等眾多領(lǐng)域,人們還發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微分方程的非局部性可以描述粘彈性材料、多孔材料等的“記憶性”和非線性動(dòng)力學(xué)過(guò)程的“遺傳性”等物理特征.另外,在材料科學(xué)、石油勘探、系統(tǒng)控制都得到深刻的應(yīng)用[1-4,10,11].