具有媒體飽和發(fā)生率的SIS時滯模型研究

摘要：為了研究媒體報道對傳染病動力學(xué)性態(tài)的影響,通過建立疾病發(fā)生率受媒體報道影響的SIS數(shù)學(xué)模型,確定模型的基本再生數(shù),證明平衡點的存在性以及地方病平衡點的唯一性,并證明無病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性,以及地方病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性。引入時滯因子對模型進行深入研究,通過數(shù)值模擬驗證了理論結(jié)果的正確性。研究結(jié)果表明:當(dāng)參數(shù)滿足一定條件時,在地方病平衡點會產(chǎn)生Hopf分支。具有媒體飽和發(fā)生率的SIS時滯模型的研究結(jié)果,闡釋了媒體報道對疾病傳播的影響,豐富了飽和發(fā)生率的傳染病模型結(jié)果,為有效實施疾病防控提供了理論依據(jù)。