摘要：現(xiàn)實(shí)生活中的很多物理現(xiàn)象只有將分?jǐn)?shù)階微積分同量子力學(xué)結(jié)合起來(lái)才能得到準(zhǔn)確的表述,因此對(duì)薛定諤方程的研究也從整數(shù)階擴(kuò)充到了分?jǐn)?shù)階.本文利用時(shí)間分裂譜方法離散求解半經(jīng)典體系中的Riesz空間分?jǐn)?shù)階非線性薛定諤方程.對(duì)該數(shù)值方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和色散分析,并將不同網(wǎng)格下求得的數(shù)值解進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明時(shí)間分裂譜方法具有高精度近似和無(wú)條件穩(wěn)定性.