Hamilton體系下介電彈性體圓形薄膜的動力學建模與辛求解

摘要：采用辛算法研究了Hamilton體系下介電彈性體圓形薄膜的動力學響應。首先,將該問題引入Hamilton對偶變量體系,借助Legendre變換,給出系統的廣義動量和Hamilton函數,通過對Hamilton函數作用量的變分,得到Hamilton體系下的正則方程。其次,對于得到的正則方程給出了辛Runge-Kutta的計算格式。最后,采用二級四階辛Runge-Kutta算法對動力學系統進行了數值求解,和四級四階經典Runge-Kutta算法進行對比,結果表明,二級四階辛Runge-Kutta算法具有保能量以及長時間數值穩定的優勢,同時說明四級四階經典Runge-Kutta算法對于步長依賴的局限性。