摘要：近年來,由遞推公式{Fn+1(x)=xFn(x)+Fn-1(x)F0(x)=1,F1(x)=1(n≥1)所定義的Fibonacci多項式Fn(x)是備受學界關注的話題,并取得了相當豐碩的研究成果.為進一步深入研究Fibonacci多項式Fn(x),引入由{Fn+1(x)=xFn(x)+Fn-1(x)F0(x)=0,F1(x)=x2+4(n≥1)和Ln+1(x)=xLn(x)+Ln-1(x)L0(x)=2(x2+4),L1(x)=x(x2+4)(n≥1)定義的廣義Fibonacci多項式Fn(x)和廣義Lucas多項式Ln(x),并利用矩陣方法獲得了它們的一些基本性質.