相場方程指數時間差分法的能量穩定性分析

摘要：相場模型已成為計算材料科學領域模擬和預測中尺度水平微觀結構演化的一項通用性很強的計算方法。本文針對Allen-Cahn方程、Cahn-Hilliard方程以及它們的耦合模型,介紹了緊致指數時間差分的解法。這種解法相比于顯格式、隱格式的求解方案,具備穩定、大時間步長的優勢。同時,對于所介紹的緊致指數時間差分法,本文在嚴格的數學意義的基礎上,證明了它們是符合完全離散的能量穩定性原則,并通過數值實驗驗證了緊致指數時間差分法的能量穩定性、誤差以及時間收斂率。