深度和弱寬度有窮的傳遞邏輯的有窮可公理化

摘要：這篇文章研究深度和弱寬度都有窮的傳遞邏輯類的可有窮公理化問題,并給出了正反兩方面的結(jié)論。在正面方面,本文證明了對(duì)每個(gè)深度有窮且弱寬度為1的傳遞邏輯L,如果L 的框架中反鏈的禁自返點(diǎn)基數(shù)都不大于某個(gè)自然數(shù)n,那么L 是有窮可公理化的。對(duì)于反面結(jié)論,本文證明了對(duì)任意n≥ 3 和k ≥ 2,存在深度為n 且弱寬度為k 的傳遞邏輯是不可有窮公理化的。