基于Herglotz型微分變分原理研究相空間中非保守系統的守恒律

摘要：為了進一步探究非保守系統的Herglotz變分問題與其守恒律之間的關系,該文提出并研究基于Herglotz型微分變分原理構建相空間中非保守力學系統的守恒律.首先,基于相空間中非保守系統的Herglotz變分問題,建立該系統的Herglotz型微分變分原理;其次,利用廣義變分與經典等時變分之間的關系,給出微分變分原理不變性條件的變換,并建立非保守系統的守恒定理,得到了該系統基于Herglotz變分問題的守恒量及其存在條件;再次,導出守恒定理的逆定理,由相空間中非保守系統的已知守恒量可找到無限小變換的空間和時間的生成元.文末舉例說明結果的應用.