保證金約束下資產(chǎn)定價模型的廣播式異步算法研究

摘要：有保證金約束的資本資產(chǎn)定價模型在實際應(yīng)用中面臨著兩個挑戰(zhàn),一是模型引入了非線性的約束條件,導(dǎo)致沒有解析的均衡價格,二是市場中投資者和資產(chǎn)的數(shù)量都很龐大,如何高效地找到近似解。針對有保證金約束的資本資產(chǎn)定價模型,提出適用于多服務(wù)器協(xié)同運算的廣播式異步算法。該算法把投資者分成若干個不同的組,各組在不同的服務(wù)器上獨立運行,組與組之間通過網(wǎng)絡(luò)相互傳遞外部價格信息,各組內(nèi)部根據(jù)現(xiàn)有的價格和接收到的外部價格信息重新更新組內(nèi)價格,并廣播給相鄰的組,減少了單臺服務(wù)器的計算負擔(dān)。該算法可看成一個非做市商的價格形成過程。研究證明,在滿足一定的條件下,各組價格均以概率1收斂到相同的均衡價格。數(shù)值實驗驗證了所提算法的效果。