面向磁流體動力學方程組的異構眾核全隱求解器研究

摘要：磁流體動力學方程組被廣泛應用于受控核聚變裝置托卡馬克、天體物理、磁流體發電等問題的研究中,其往往具有非線性、多尺度、多物理等特征,大規模數值難度較大.目前國際上對不可壓縮流體問題的大規模數值求解主要采用全隱或半隱方法,但都是在同構的超級計算機而不是目前主流的異構眾核系統上進行計算.論文面向國產神威'太湖之光'超級計算機,開展面向磁流體動力學方程組的異構眾核全隱求解器研究.針對Newton-Krylov這類全隱求解器,提出了面向申威26010眾核處理器的異構眾核并行算法,并對其核心函數開展了眾核并行和優化.對核心函數稀疏矩陣向量乘采用Matrix Free的方法來提升性能,對稀疏三角求解采用基于幾何信息的異構眾核并行算法,針對其訪存密集的特點提出了存儲格式、數據讀取與計算依賴分離、核間寄存器通信等多種優化方法,對非線性殘差計算等stencil類計算及10多個向量函數進行了異構眾核并行,該異構眾核并行算法可被其它應用軟件重用.論文采用二維磁場重聯問題進行測試,實驗結果表明16進程時加速比可達13.6倍,能夠支持高分辨率長時間模擬,并準確捕捉磁場重聯現象.另外整體并行擴展性已經達到53萬核,強可擴展性并行效率達到了33.8%,弱可擴展性并行效率達到了80.7%.