具有任意彈性邊界單跨梁結(jié)構(gòu)的振動特性分析

摘要：為了獲得任意邊界條件下單跨梁結(jié)構(gòu)的振動特性,采用改進(jìn)傅里葉級數(shù)方法建立振動模型。由于傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)在邊界處存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)和收斂性較差的問題,使用改進(jìn)傅里葉級數(shù)可以有效改善其解的收斂性與準(zhǔn)確性。在梁的兩端邊界處引入橫向約束彈簧與旋轉(zhuǎn)約束彈簧以通過改變其剛度值來模擬任意邊界條件。在求解過程中首先建立梁的能量表達(dá)式,再通過瑞利-里茲法對其進(jìn)行求解,最后使用數(shù)值計算軟件對其進(jìn)行數(shù)值仿真驗證,并與已有文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行比較。該文所提方法合理,誤差可控制在極小范圍內(nèi),當(dāng)邊界條件改變時不需要對理論推導(dǎo)與數(shù)學(xué)計算過程重新推導(dǎo),從而實現(xiàn)了單跨梁結(jié)構(gòu)振動特性最為一般情況的預(yù)報。