重復觀測平差的一種新算法

摘要：計算單位權中誤差,采用^σ0=±√VTPV/r是不嚴格的,因為它把VTPV與VTPV的平均值混為一談。為此,有學者基于χ2統計量,按每次平差所得的VTPV計算單位權中誤差,精度有所提高。但是,該方法沒有研究該單位權中誤差與傳統方法單位權中誤差的理論關系。提出了一種新方法,推導了新舊方法的理論關系,并給出了模擬算例。結果表明:新方法的單位權方差是無偏估計,新舊方法單位權中誤差近似相等(但含義不一致,數字近似相等),新方法單位權方差的方差大約是舊方法的1/m,故新方法更有利于單位權中誤差或方差的準確計算;新方法未知數X的估值是無偏估計,新方法未知數X方差陣與舊方法近似相等,且新方法未知數X的相關計算等于或優于舊方法;模擬算例驗證了新方法的可行性和有效性。