摘要：針對光學鏡面測量中的面形重構問題,提出了一種基于Zernike正交多項式的面形重建方法。通過理論推導建立了面形重建數學模型;利用Matlab仿真模擬,分析了Zernike項數與采樣點數的關系,研究了不同項數及采樣點數對重建結果的影響;以雙曲面為例進行了算法的有效性驗證,給出了重建后面形的36項Zernike系數;最后對算法進行了噪聲等級變化分析。研究結果表明:對于一個初始面形峰谷值(PV)為0.0075mm,均方根值(RMS)為0.0011mm的雙曲面,選擇Zernike前36項系數、采樣點數為300時,擬合面形殘差PV=2.6645e15mm,RMS=4.6616e16mm,擬合效果較好,且當噪聲在15%以內,算法適用性較好。研究結果為后續復雜鏡面條紋反射測量提供參考。