摘要：針對光學(xué)鏡面測量中的面形重構(gòu)問題,提出了一種基于Zernike正交多項式的面形重建方法。通過理論推導(dǎo)建立了面形重建數(shù)學(xué)模型;利用Matlab仿真模擬,分析了Zernike項數(shù)與采樣點(diǎn)數(shù)的關(guān)系,研究了不同項數(shù)及采樣點(diǎn)數(shù)對重建結(jié)果的影響;以雙曲面為例進(jìn)行了算法的有效性驗證,給出了重建后面形的36項Zernike系數(shù);最后對算法進(jìn)行了噪聲等級變化分析。研究結(jié)果表明:對于一個初始面形峰谷值(PV)為0.0075mm,均方根值(RMS)為0.0011mm的雙曲面,選擇Zernike前36項系數(shù)、采樣點(diǎn)數(shù)為300時,擬合面形殘差PV=2.6645e15mm,RMS=4.6616e16mm,擬合效果較好,且當(dāng)噪聲在15%以內(nèi),算法適用性較好。研究結(jié)果為后續(xù)復(fù)雜鏡面條紋反射測量提供參考。