摘要：近年來,一些新提出的非線性特征值解法很好地推動(dòng)了大規(guī)模邊界元模態(tài)分析問題的發(fā)展,但這類方法的效率和魯棒性還普遍依賴于輸入?yún)?shù)的選取,特別是與待求解特征值數(shù)目相關(guān)的參數(shù),這一局限性也明顯制約了邊界元模態(tài)分析方法向?qū)嶋H工程應(yīng)用的推廣。圍繞這一問題,發(fā)展了一種通用的邊界元非線性特征值數(shù)目估計(jì)方法。首先,針對特征值數(shù)目解析計(jì)算公式中邊界元矩陣關(guān)于頻率求導(dǎo)困難的問題,采用解析函數(shù)的Cauchy積分公式,發(fā)展了一種非常易于同主流邊界元快速算法庫結(jié)合的邊界元矩陣關(guān)于頻率導(dǎo)數(shù)的插值計(jì)算格式;其次,將該插值計(jì)算格式與特征值數(shù)目解析計(jì)算公式結(jié)合,并通過無偏估計(jì)確定矩陣的跡,獲得了適用于各類邊界條件的邊界元非線性特征值數(shù)目估計(jì)方法;最后,采用典型算例探索新方法最優(yōu)輸入?yún)?shù)的選取原則,并確定出了一組最優(yōu)輸入?yún)?shù),而且通過大規(guī)模復(fù)雜算例對該方法具有的整體優(yōu)異性能進(jìn)行了驗(yàn)證。