用拉格朗日函數計算材料非線性桁架的變形

摘要：利用桁架材料應力與應變的非線性本構關系,得到了外載荷作用下材料非線性靜不定桁架應變能函數及余能函數的表達式.引入拉格朗日乘數結合靜不定桁架應變能函數、桁架節點靜力平衡方程,構造了拉格朗日函數,求得了材料非線性靜不定桁架的內力,再采用材料非線性靜不定桁架余能函數,即可求出材料非線性靜不定桁架的位移.研究結果表明：采用拉格朗日函數求解材料非線性靜不定桁架的內力及位移通用性較強,所求的結果是精確解析解.采用拉格朗日函數求解材料非線性靜不定桁架的內力及位移方法,不但克服了常規方法需利用幾何關系建立協調方程的缺陷,且具有力學概念清晰直觀、計算過程簡便等優點.