摘要：利用桁架材料應力與應變的非線性本構關系,得到了外載荷作用下材料非線性靜不定桁架應變能函數(shù)及余能函數(shù)的表達式.引入拉格朗日乘數(shù)結合靜不定桁架應變能函數(shù)、桁架節(jié)點靜力平衡方程,構造了拉格朗日函數(shù),求得了材料非線性靜不定桁架的內力,再采用材料非線性靜不定桁架余能函數(shù),即可求出材料非線性靜不定桁架的位移.研究結果表明：采用拉格朗日函數(shù)求解材料非線性靜不定桁架的內力及位移通用性較強,所求的結果是精確解析解.采用拉格朗日函數(shù)求解材料非線性靜不定桁架的內力及位移方法,不但克服了常規(guī)方法需利用幾何關系建立協(xié)調方程的缺陷,且具有力學概念清晰直觀、計算過程簡便等優(yōu)點.