數學教育教學的基本道理(上)

摘要：相信大家都聽過華羅庚先生的這樣一個治學經驗:“由薄到厚”和“由厚到薄”.“‘由薄到厚’是學習、接受的過程,‘由厚到薄’是消化、提煉的過程.”“經過‘由薄到厚’和‘由厚到薄’的過程,對所學的東西做到懂,徹底懂,經過消化的懂,我們的基礎就算是真正打好了.”上述經驗當然也適用于其他領域,特別是,作為教師,我們從進入師范院校起就接觸到了各種各樣的數學教育教學理論,在正式執教后也會通過各種培訓,包括自由閱讀,了解到更多的新理論和新思想,從而也就明顯地表現出了“由薄到厚”“由少到多”這樣的特征.對此,由這些年來盛行的諸多口號更可清楚地看出,如“四基”“四能”“核心概念”“數學學科核心素養”“三會”等.也正因此,教師實現自身專業成長的關鍵,就是應當通過自己的消化、提煉,做好“由厚到薄”“由多到少”,即總結出數學教育教學最基本的一些道理.本文就來談談這一方向上的具體努力,同時可以看成對筆者這些年來發表的眾多文章的概括,希望讀者能以此為背景做出自己的思考與總結.