摘要：基于生態(tài)調(diào)水可以改善水環(huán)境的實踐背景,構(gòu)建了一類狀態(tài)反饋脈沖控制下的營養(yǎng)-產(chǎn)毒浮游植物的數(shù)學模型.首先研究了無控制系統(tǒng)的有界性、邊界平衡點與正平衡點的存在性和穩(wěn)定性,指出系統(tǒng)可存在一個、兩個、三個正平衡點,并證明了鞍結(jié)點的存在性.然后利用半連續(xù)動力系統(tǒng)理論的后繼函數(shù)、Bendixson環(huán)域定理與壓縮映射定理,討論了系統(tǒng)階1周期解存在性、唯一性和穩(wěn)定性.最后,給出數(shù)值模擬驗證了階1周期解的存在性.