服從分數(shù)階Zener模型黏彈性體的力學特性研究

摘要：基于黏彈性理論和分數(shù)階導數(shù)理論,建立了分數(shù)階Zener模型并給出其本構方程形式,在此基礎上推導出服從分數(shù)階Zener模型黏彈性體的松弛函數(shù)、蠕變函數(shù)及復模量、損耗比等力學性能參數(shù)的表達式.通過數(shù)值算例,分析了材料的蠕變和松弛行為以及部分力學參數(shù)隨頻率的變化規(guī)律.結果表明:服從該模型的黏彈性材料的蠕變和松弛特性,可以通過改變分數(shù)階Zener模型的分數(shù)階數(shù)值來控制.在低頻時,黏彈性材料的存儲模量趨于1,此時材料處于一種橡膠態(tài),其性質(zhì)接近彈性體.而在高頻時,分數(shù)微分算子的值越大,耗散率越快趨于穩(wěn)定;損耗比在低頻時加速上升,隨著頻率增大,在達到最大值后開始有下降趨勢.