近似Bayes計算前沿研究進展及應用

摘要：在大數據和人工智能時代,建立能夠有效處理復雜數據的模型和算法,以從數據中獲取有用的信息和知識是應用數學、統計學和計算機科學面臨的共同難題.為復雜數據建立生成模型并依據這些模型進行分析和推斷是解決上述難題的一種有效手段.從一種宏觀的視角來看,無論是應用數學中常用的微分方程和動力系統,或是統計學中表現為概率分布的統計模型,還是機器學習領域興起的生成對抗網絡和變分自編碼器,都可以看作是一種廣義的生成模型.隨著所處理的數據規模越來越大,結構越來越復雜,在實際問題中所需要的生成模型也變得也越來越復雜,對這些生成模型的數學結構進行精確地解析刻畫變得越來越困難.如何對沒有精確解析形式(或其解析形式的精確計算非常困難)的生成模型進行有效的分析和推斷,逐漸成為一個十分重要的問題.起源于Bayes統計推斷,近似Bayes計算是一種可以免于計算似然函數的統計推斷技術,近年來在復雜統計模型和生成模型的分析和推斷中發揮了重要作用.該文從經典的近似Bayes計算方法出發,對近似Bayes計算方法的前沿研究進展進行了系統的綜述,并對近似Bayes計算方法在復雜數據處理中的應用前景及其和前沿人工智能方法的深刻聯系進行了分析和討論.