摘要：在大數(shù)據(jù)和人工智能時(shí)代,建立能夠有效處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的模型和算法,以從數(shù)據(jù)中獲取有用的信息和知識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)面臨的共同難題.為復(fù)雜數(shù)據(jù)建立生成模型并依據(jù)這些模型進(jìn)行分析和推斷是解決上述難題的一種有效手段.從一種宏觀的視角來看,無論是應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用的微分方程和動(dòng)力系統(tǒng),或是統(tǒng)計(jì)學(xué)中表現(xiàn)為概率分布的統(tǒng)計(jì)模型,還是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域興起的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和變分自編碼器,都可以看作是一種廣義的生成模型.隨著所處理的數(shù)據(jù)規(guī)模越來越大,結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,在實(shí)際問題中所需要的生成模型也變得也越來越復(fù)雜,對(duì)這些生成模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確地解析刻畫變得越來越困難.如何對(duì)沒有精確解析形式(或其解析形式的精確計(jì)算非常困難)的生成模型進(jìn)行有效的分析和推斷,逐漸成為一個(gè)十分重要的問題.起源于Bayes統(tǒng)計(jì)推斷,近似Bayes計(jì)算是一種可以免于計(jì)算似然函數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷技術(shù),近年來在復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型和生成模型的分析和推斷中發(fā)揮了重要作用.該文從經(jīng)典的近似Bayes計(jì)算方法出發(fā),對(duì)近似Bayes計(jì)算方法的前沿研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)的綜述,并對(duì)近似Bayes計(jì)算方法在復(fù)雜數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用前景及其和前沿人工智能方法的深刻聯(lián)系進(jìn)行了分析和討論.