一類稀疏投資組合雙層參數估計模型及其應用

摘要：帶基約束的投資組合問題是近年來投資組合領域的熱點問題,但是參數不確定性直接影響了模型的效果。帶基約束的投資組合問題所涉及的參數不僅包括以往研究認為非常重要的預期收益率,還包括控制投資組合規模的稀疏度,尤其是最優稀疏度估計方面的專門研究還十分匱乏。為了使帶基約束的投資組合模型更好地為投資決策服務,本文從投資者效用出發,用雙層規劃的思想構建了帶基約束的投資組合雙層參數估計模型。然后根據模型的特點,設計了無導數優化算法框架,并基于ADMM對算法子問題進行求解。本文實驗針對真實的市場數據給出了預期收益率和最優稀疏度的估計,接著通過與等權重策略和含上下界約束的均值-方差模型進行比較,說明了模型及算法的有效性和實用性。最后,將本文提出的雙層參數估計模型推廣到了更一般的形式。