高一數(shù)學(xué)解題公式精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇高一數(shù)學(xué)解題公式范文，愿它們成為您寫作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：提高；興趣；挖掘；潛能；控制；成績(jī)；下降

【中圖分類號(hào)】G635.1

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多、抽象性、理論性強(qiáng)，很多初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有相當(dāng)一部分人的數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。前幾年，不少學(xué)校受高考指揮棒的影響，只注重升學(xué)率而忽視了合格率。現(xiàn)在高中實(shí)行會(huì)考制，上述問(wèn)題引起了各校足夠的重視，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平得到了提高。本文主要談?wù)勍诰驅(qū)W生思維潛能，控制高一數(shù)學(xué)成績(jī)的下降的策略。

一、高一數(shù)學(xué)成績(jī)下降的原因分析

1.初、高中數(shù)學(xué)教材間梯度過(guò)大

在初中教材中，往往偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證。或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等代數(shù)知識(shí)，緊接著就是冪函數(shù)的分類問(wèn)題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖像）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高，教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來(lái)相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)下降的客觀原因。

2.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法

在一次高一召開的學(xué)生座談會(huì)上，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做，不少學(xué)生說(shuō)，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著這些問(wèn)題我多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，從中發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次，而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還停留在初中階段

高一學(xué)生在初中三年已形成了特定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒(méi)有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求，上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、控制高一數(shù)學(xué)成績(jī)下降的對(duì)策

1.課前調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲

求知欲是人們思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力。讓數(shù)學(xué)從高度抽象、極其枯燥的金字塔中解放出來(lái)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)有趣具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和潛能。例如，在教學(xué)概率一章時(shí)，我做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，第一，我斷言班里肯定有生日相同的學(xué)生，提前讓全班學(xué)生在教室的電腦里輸入自己的生日，上課時(shí)當(dāng)眾打開，讓同學(xué)們親眼看到出現(xiàn)了幾對(duì)生日相同的學(xué)生，告訴他們這幾乎是個(gè)必然結(jié)果。再比如，在學(xué)習(xí)利用不等式求最值時(shí)，通過(guò)對(duì)易拉罐的觀察和測(cè)量得出結(jié)果。易拉罐的形狀都是圓柱形，而且高與直徑比大約是2：1.為什么要如此設(shè)計(jì)呢？與生活如此貼近，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲。

2.課中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1）數(shù)學(xué)史融入課堂。愛因斯坦說(shuō)過(guò)“興趣是最好的老師。”借助數(shù)學(xué)史，名人逸事，數(shù)學(xué)典故是培養(yǎng)學(xué)生興趣的第一媒介。例如在《導(dǎo)數(shù)》一章之初，我就講到1687年牛頓從研究運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度入手引出導(dǎo)數(shù)概念，而1684年萊布尼茨由研究曲線的切線問(wèn)題引出導(dǎo)數(shù)的概念，二人分別獨(dú)立研究，不謀而合，學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

2）文學(xué)魅力融入課堂。好多數(shù)學(xué)公式枯燥難以記憶，數(shù)學(xué)概念抽象難以理解，我嘗試用詩(shī)意的語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念，用著名詩(shī)句闡述圖像特征，用自編口訣幫助記憶公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括證明單調(diào)性的步驟：在區(qū)間找代表，函數(shù)值作比較，通過(guò)討論定大小。用詩(shī)句“上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見”刻畫正切函數(shù)圖像的值域，用“京口瓜州一水間，無(wú)緣對(duì)面手難牽”形容它的周期性和定義域。把對(duì)數(shù)函數(shù)圖像形象地分為“風(fēng)吹麥”型和“風(fēng)擺柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿釣魚二人分”口訣幫助記憶半角正弦公式等等，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣。牢固掌握了所學(xué)知識(shí)。

3）多媒體輔助教學(xué)。多媒體可以提供五彩繽紛的富有吸引力的動(dòng)態(tài)圖像特征，直觀演示性質(zhì)。例如講y=Asin（ωx+Φ）圖像時(shí)借助多媒體演示A、ω、Φ中的變化，可以短時(shí)間內(nèi)列舉大量例子，觀察規(guī)律。再如線性規(guī)劃一節(jié)，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的移動(dòng)，準(zhǔn)確找到最優(yōu)解，尤其是利用網(wǎng)絡(luò)，找整數(shù)解，學(xué)生看得非常清楚、明白，也對(duì)相應(yīng)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

4）課堂中給學(xué)生創(chuàng)造性嘗試的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)。學(xué)生不是接受的“容器”，而是可以點(diǎn)燃的“火把”。輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是點(diǎn)燃的“火把”最適宜的火種。對(duì)于學(xué)生富有創(chuàng)意，別出心裁的解題給予充分的肯定，讓學(xué)生意識(shí)到自己內(nèi)在的無(wú)窮力量，也從老師的肯定中體驗(yàn)到創(chuàng)造和成功的樂(lè)趣。

三、多種教學(xué)形式，挖掘潛能

1.鍛煉自學(xué)能力。自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)，難點(diǎn)，減少聽課過(guò)程中的盲目性，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括總結(jié)能力。

2.組織課堂討論。這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問(wèn)題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷。不受老師講解的束縛。可為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境。

3.適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”“一題多變”“一法多用”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

篇(2)

一、做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的必要性

1.高一數(shù)學(xué)在學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中的作用。高中新課程所使用的教材，把高考的幾個(gè)熱點(diǎn)幾乎集中在高一。高一數(shù)學(xué)的重要性，這里不多說(shuō)了。

2.高一階段數(shù)學(xué)的教與學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題。"學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教"，高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，心理失落感很大，過(guò)去的尖子生可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)后進(jìn)生，甚至，少數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。

3.新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的使用所帶來(lái)的變化。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的教學(xué)，使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及高考中都對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來(lái)的矛盾更加突出.

二、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因的分析

1.教材的變化：內(nèi)容多并且抽象、邏輯性強(qiáng)。首先，初中新課程的教材偏重于運(yùn)算、應(yīng)用，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，且數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象程度發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理表述嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)。教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范而抽象。知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了"起點(diǎn)高、難度大、容量多"的特點(diǎn)。其次，初中難度降低，有中考試卷的難度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：負(fù)指數(shù)、二次不等式、解三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了"淺、少、易"的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入，往往都與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。而高中階段卻不可能是這樣。

2.升學(xué)考試要求不同下的教法變化。在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。如江蘇洋思的先學(xué)后教模式。而高中教師在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重。

從升學(xué)考試看，在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得中考好成績(jī)。而高考要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的類型和難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，造成了輕過(guò)程、輕概念理解、重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，至使新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.學(xué)習(xí)方法的變化。學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不用自主分析思考，老師會(huì)講解整個(gè)解題過(guò)程；不能自我地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題可寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，有的同學(xué)特別是女生不敢對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，突出的就是不能真正理解知識(shí)、不會(huì)靈活運(yùn)用。同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會(huì)做題，或者說(shuō)能做作業(yè)但考試不會(huì)，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效不大。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)。從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維基本只限于平幾證明，知識(shí)間邏輯聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想，初中對(duì)其要求很低。

相對(duì)來(lái)說(shuō)，高中對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，如高一集合部分的數(shù)學(xué)思想要求高，如韋恩圖法的借助、數(shù)軸的幫助、函數(shù)圖象的使用等都要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，但對(duì)不少學(xué)生來(lái)說(shuō)只能是聽得懂做不出。

另外，與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學(xué)生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給教學(xué)帶來(lái)很大的障礙，表現(xiàn)在學(xué)生課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)

三、搞好初高中銜接所采取的主要措施

篇(3)

一、熟悉初、高中教材，明確教學(xué)目標(biāo)和要求

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，除了要對(duì)高中數(shù)學(xué)教材熟悉外，還應(yīng)該認(rèn)真看完初中數(shù)學(xué)教材及教學(xué)大綱，熟悉教材中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的、要求及所占課時(shí)的分量.特別是重要內(nèi)容及與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系較多的內(nèi)容，更要做到心中有數(shù).其次，應(yīng)該多到初中各年級(jí)去聽課，了解初中一堂課的教學(xué)容量及教師教法、學(xué)生作業(yè)情況和一個(gè)初中畢業(yè)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識(shí).

二、了解學(xué)生，做到有的放矢

高一新生來(lái)自不同的學(xué)校，數(shù)學(xué)成績(jī)差異較大.學(xué)生進(jìn)校后應(yīng)對(duì)他們進(jìn)行一次摸底考試，了解其運(yùn)算能力、分析問(wèn)題等能力，同時(shí)應(yīng)同學(xué)生面談，最好是與不同學(xué)校來(lái)的學(xué)生面談，從中了解其在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況以及對(duì)高中數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)的看法，然后對(duì)照初、高中的教學(xué)要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).在教法上，既要考慮到初中教學(xué)方法的特點(diǎn)：細(xì)講量少，直觀有趣；又要兼顧高中教學(xué)方法的特點(diǎn)：容量大、較抽象.這樣做使學(xué)生既復(fù)習(xí)了初中的重要內(nèi)容，同時(shí)在心理上也有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程；使成績(jī)差的學(xué)生感到自己同成績(jī)好的同學(xué)是在同一層次上學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，又對(duì)高中教師上課及授課的風(fēng)格有一個(gè)大體的了解，進(jìn)一步適應(yīng)了高中教學(xué).

三、讓學(xué)生明確高中教學(xué)目標(biāo)和要求，做到心中有數(shù)

教師在開始上課時(shí)，就應(yīng)全面介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)

容、教學(xué)目標(biāo)、要求及大致授課時(shí)間、本校高考數(shù)學(xué)成績(jī)等情況，

使學(xué)生做到心中有數(shù)，主動(dòng)配合教師完成好教學(xué)任務(wù).例如，初中數(shù)學(xué)課主要講的內(nèi)容是數(shù)和式的運(yùn)算、列方程、解方程、平面圖形的關(guān)系，它們是數(shù)、字母、常量及平面內(nèi)的知識(shí)，直觀性較強(qiáng)，思維能力要求較低.而高中教材是量多題難，主要是以集合觀點(diǎn)、變量運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)這些方面的內(nèi)容較多，空間形體較抽象，理論性較強(qiáng)，能力要求比較高.同時(shí)，可以將初中的一些結(jié)論定理進(jìn)行推廣.告訴學(xué)生初中所學(xué)的很多知識(shí)是高中的特殊情況，如三角函數(shù)等.要求學(xué)生站在高于初中的角度去考慮問(wèn)題，多從理論的角度去動(dòng)腦筋思考.

四、培養(yǎng)興趣，以直觀、簡(jiǎn)單入手加強(qiáng)實(shí)例教學(xué)

很多高一學(xué)生依然沿襲初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣，依賴性較強(qiáng)，課外書接觸少.他們年齡處于14～17歲，是人生較關(guān)鍵的階段，好奇心較初中生差些，內(nèi)心較封閉，但可塑性較強(qiáng)，興趣容易發(fā)生轉(zhuǎn)變，較易走向極端.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)特別注意從直觀、簡(jiǎn)單入手加強(qiáng)實(shí)例教學(xué).例如：映射、集合等概念，高中階段的線線、線面、面面關(guān)系都可以在生活中找到相應(yīng)的實(shí)例和模型，且可以讓學(xué)生自己動(dòng)腦筋思考，動(dòng)手做幾何模型.又如求最大值可用商品的買賣實(shí)例進(jìn)行講解；講直觀圖時(shí)，可叫學(xué)生到操場(chǎng)上畫學(xué)校體育館的直觀圖，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有趣且并不難學(xué)，并且認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用比初中數(shù)學(xué)更廣泛，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、培養(yǎng)能力，傳授學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)成績(jī)

高中數(shù)學(xué)的要求比初中的高，難度比初中大.從高考和平常測(cè)試情況看，同其他科目相比數(shù)學(xué)成績(jī)明顯要差些.因此，高一數(shù)學(xué)教師一開始就應(yīng)注意學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)方法的介紹.那么，如何培養(yǎng)好學(xué)生的能力，為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)呢？我認(rèn)為以下幾點(diǎn)很重要.

第一，教師在備課時(shí)，要十分清楚本課時(shí)應(yīng)滲透哪些方法，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)何種能力，做到心中有數(shù).授課時(shí)應(yīng)做到知識(shí)、能力、方法三不誤，使學(xué)生在平常授課中了解并掌握.

第二，搞好概念、公理、定理、公式的教學(xué).高中數(shù)學(xué)的概念比較抽象，同時(shí)又是基礎(chǔ)的知識(shí)，教學(xué)時(shí)，能直觀的便盡可能直觀；與初中知識(shí)掛鉤的，盡可能從初中知識(shí)入手，啟發(fā)學(xué)生歸納結(jié)論，培養(yǎng)其歸納能力和抽象思維能力.

第三，講解例題、習(xí)題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，了解本題的目的是什么，要求如何，應(yīng)該運(yùn)用哪些概念、定理等解題.解答過(guò)程中要求學(xué)生書寫格式規(guī)范，推理嚴(yán)謹(jǐn)，各步都要知道理論依據(jù).講完題后應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，思考是否另有其他解法，并將題設(shè)條件或結(jié)論作適當(dāng)變化，做到一題多解、一題多變，從而使學(xué)生掌握解題方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)思維能力和歸納能力.

【例1】已知0≤θ

改變題設(shè)條件可得到如下變式題：

（1）已知0

；

（2）已知θ∈R且sinθ=1/2，求θ的值.

將題設(shè)結(jié)論改變可得：（3）已知0≤θ

將題設(shè)條件和結(jié)論都改變可得：（4）已知0

第四，引導(dǎo)學(xué)生有效地閱讀教科書.數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程的具體化，不僅是教師教學(xué)的主要依據(jù)，而且是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得系統(tǒng)知識(shí)的主要材料.

第五，向?qū)W生推薦課外書籍，指導(dǎo)學(xué)生看課外書籍，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)內(nèi)容，加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解.加大習(xí)題難度，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)源于課本而高于課本，達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績(jī)的目的.

篇(4)

一、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

1.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。

2.重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。特別注重對(duì)那些易錯(cuò)混的知識(shí)加以分析、比較，這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。

3.重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

4.重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

二、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

1.在課堂教學(xué)中教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生參與，給學(xué)生充分的時(shí)間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機(jī)會(huì)。教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生多感受多體驗(yàn)，感到數(shù)學(xué)也挺有意思的，愿意學(xué)，主動(dòng)學(xué)。在時(shí)間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，多進(jìn)行錯(cuò)題辨析教學(xué)，切忌趕進(jìn)度，滿堂灌。所選例習(xí)題宜以小見大，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法，解題后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，力求通過(guò)一例的學(xué)習(xí)掌握一類的方法。

2.要讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。在平時(shí)的周練、月考等測(cè)試中，對(duì)試題的難度要適當(dāng)降低，題型重點(diǎn)選擇源于教材的例題、習(xí)題，要讓大部分學(xué)生都能通過(guò)一定的努力取得較好的成績(jī)，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

考慮到初中學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)教學(xué)的逐層深入，初中數(shù)學(xué)的教材知識(shí)具有一定的局限性和不完整性，另外，初中學(xué)生出于升學(xué)的需要，死記硬背課本中的公式、題型及解法，做題時(shí)常常是不理解題意的硬套，不愿去思考和分析問(wèn)題，久而久之，形成了一種思維惰性。他們進(jìn)入高中后，這種思維惰性使他們常常一碰到新問(wèn)題就感到束手無(wú)策，不知所措，使問(wèn)題得不到解決。然而高中數(shù)學(xué)在思維形式的靈活性、可拓展性等方面的要求較高，因而教師必須加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，積極開展思維活動(dòng)，努力克服思維惰性，做好學(xué)生分析問(wèn)題能力上的銜接。

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想與對(duì)比，促進(jìn)學(xué)生思維的正向遷移。聯(lián)想是一種重要的思維方式，具有承前啟后的作用，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行聯(lián)想、對(duì)比，以促進(jìn)學(xué)生思維的正向遷移，克服思維定勢(shì)帶來(lái)的消極影響。

2.激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題能力，筆者認(rèn)為對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中的定理的證明、公式法則的推導(dǎo)以及例題的解答，一般要求學(xué)生先思考，獨(dú)立或集體討論完成，然后與教材對(duì)照，看有什么異同。如果錯(cuò)了，一定要明確錯(cuò)在什么地方，為何錯(cuò)。如果對(duì)了，還要進(jìn)一步考慮是否有其他方法，并比較其優(yōu)劣，總結(jié)其規(guī)律性。這里特別要培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的習(xí)慣，對(duì)于教材例題與習(xí)題，要求學(xué)生會(huì)說(shuō)出：運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)；這些知識(shí)在解決這類問(wèn)題中起了什么作用；運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法；解題中應(yīng)注意哪些問(wèn)題；還有沒(méi)有其他解法等。培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、嚴(yán)密性、概括性。

3.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的計(jì)算能力。計(jì)算能力是能否學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一大關(guān)鍵！這要靠平時(shí)認(rèn)真堅(jiān)持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都離不開計(jì)算，因此，要使學(xué)生明白這一點(diǎn)并在平日里從嚴(yán)要求。

篇(5)

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn) 情感教育 高一數(shù)學(xué)教學(xué)

在此階段，一方面高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)比較，知識(shí)更抽象，課堂容量更大，情感不堅(jiān)定的學(xué)生，因跟不上老師的節(jié)奏，學(xué)習(xí)時(shí)顧此失彼，效率低下，長(zhǎng)久下去只好放棄。另一方面，許多學(xué)生仍沿用初中的學(xué)習(xí)方法，完全依賴?yán)蠋煟粫?huì)自主學(xué)習(xí)，不預(yù)習(xí)、不復(fù)習(xí)、不會(huì)小結(jié)，僅僅靠上課聽講，下課完成老師留的幾道題的作業(yè)。這樣被動(dòng)的學(xué)習(xí)很難提高能力。后繼學(xué)習(xí)越來(lái)越難適應(yīng)，自然跟不上學(xué)習(xí)的節(jié)奏，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談一談如何在高一教學(xué)中進(jìn)行情感教育。

1 搞好初高中的教學(xué)銜接，幫助學(xué)生調(diào)整情緒，促使學(xué)生學(xué)習(xí)情感邁上一個(gè)新臺(tái)階。

特別是學(xué)生在高一上學(xué)期的前三個(gè)月，是學(xué)生情感波動(dòng)期，大部分學(xué)生在老師的幫助下和自己的努力下，調(diào)整自己的情緒，保持積極的情感。也有不少學(xué)生很難適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，走不出低谷，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)。要搞好初、高中的銜接，應(yīng)注意知識(shí)與方法兩個(gè)方面，在知識(shí)上，要抓住高中知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)及初中知識(shí)的薄弱點(diǎn)，幫助學(xué)生加深理解并適當(dāng)延伸，以掃除知識(shí)上的障礙，如一次、二次函數(shù)、一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系、十字相乘法、配方法、立方和、立方差公式、因式分解等知識(shí)要進(jìn)行再學(xué)習(xí)以便適應(yīng)高一的學(xué)習(xí)。在方法上要注意學(xué)法指導(dǎo)，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與要求，特別是規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用等，使學(xué)生盡快掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，逐步提高自主學(xué)習(xí)的能力。

2 讓興趣成為最好的老師

興趣是人們積極認(rèn)識(shí)某種事物或關(guān)心某種活動(dòng)的心理傾向。因此只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，學(xué)習(xí)的熱情才能真正的被激發(fā)出來(lái)。而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法很多。例如：注重引人入勝的導(dǎo)入新課；在課堂教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用教學(xué)手段；在解題教學(xué)過(guò)程中增加學(xué)生自編、自解、自講、自評(píng)題目的環(huán)節(jié)；師生之間平等的情感交流，教師幽默詼諧的、簡(jiǎn)潔的教學(xué)語(yǔ)言，流暢簡(jiǎn)潔悅目的板書，靈活的教學(xué)方式，一題多變、一題多解等都能激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。還有將數(shù)學(xué)文化融入高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣做對(duì)提高學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的探索數(shù)學(xué)的熱情具有十分重要的意義，也符合高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的新課程理念。

例如開展豐富多彩的數(shù)學(xué)文化教育，用數(shù)學(xué)的歷史、文化鼓舞、豐富、完善、鞏固學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)漫長(zhǎng)而艱難的過(guò)程，需要隨時(shí)補(bǔ)充動(dòng)力，也需要頑強(qiáng)的毅力。積極的數(shù)學(xué)情感對(duì)動(dòng)力和毅力有重要的促進(jìn)作用。歷史上的數(shù)學(xué)家探索史、數(shù)學(xué)家的奮斗的故事及數(shù)學(xué)名題故事等數(shù)學(xué)文化知識(shí)，對(duì)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有吸引力的，因而對(duì)培養(yǎng)積極數(shù)學(xué)情感也有重要作用。

又如筆者采用寓“變”于教學(xué)之中的方法，用“變”的魅力來(lái)吸引學(xué)生，促使學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中，不僅要將一般的問(wèn)題引向深入，還要將復(fù)雜的問(wèn)題“變”得簡(jiǎn)單些，或分解成若干個(gè)較單純的命題，讓學(xué)生感到：難題不難，難題是由簡(jiǎn)單的問(wèn)題變的或組合的，數(shù)學(xué)不難學(xué)嘛。

問(wèn)題1：求 的值域。

大多數(shù)學(xué)生能利用函數(shù)的單調(diào)性解題，易知所給函數(shù)的定義域?yàn)?，故當(dāng) 時(shí)， 最小，等于1，可知所求值域?yàn)?。

這樣學(xué)生只會(huì)解“一道題”，沒(méi)有學(xué)會(huì)解“一類題”。

此時(shí)，筆者又問(wèn)學(xué)生：你會(huì)求 的值域嗎？

不少學(xué)生回答：“會(huì)，所給函數(shù)是個(gè)減函數(shù)，方法類似”。

筆者接著再問(wèn)：“求 的值域呢？” 學(xué)生不說(shuō)話了。

有的用平方法解答，終因計(jì)算量大，做不下去。

這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生探索：因函數(shù)的定義域?yàn)?，可設(shè) ，故 。因 ，故 ，即 。

此時(shí)全班學(xué)生興奮不已。

筆者又問(wèn)：“ 呢？”

學(xué)生解：因 ，故可設(shè) ，

筆者很高興，說(shuō)：“好了，解答就留給同學(xué)們自己去探索吧！利用變題，學(xué)會(huì)解一類題，在變題中，學(xué)會(huì)探索；在變題中，學(xué)會(huì)創(chuàng)造；在變題中，把自己變得更聰明，體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)”。

3 讓習(xí)慣成為學(xué)生成功的保障

優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)離不開好的習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有：嚴(yán)謹(jǐn)思維、高效學(xué)習(xí)、解題規(guī)范、善于反思等等。

數(shù)學(xué)以嚴(yán)謹(jǐn)著稱，對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)，由于考慮問(wèn)題不全面往往造成學(xué)生白白丟分，這就要求老師去指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“預(yù)防錯(cuò)誤”的防御系統(tǒng)。常規(guī)做法讓學(xué)生每人都建立錯(cuò)題本，將作業(yè)中遇到的錯(cuò)題及時(shí)整理出來(lái)，也可以開辟“錯(cuò)題警示錄”讓學(xué)生警鐘長(zhǎng)鳴，還可以整理成學(xué)案形式讓學(xué)生考前必翻，牢記于心，或經(jīng)常穿插于日常作業(yè)與試卷中讓學(xué)生隨時(shí)踩雷，當(dāng)然要注意把握尺度，適可而止。

教學(xué)中，采取了“限時(shí)作業(yè)”模式，即在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成規(guī)定的數(shù)學(xué)作業(yè)的模式，這樣一方面提高了學(xué)生的做題效率，另一方面也可以暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)，有利于以后的教學(xué)的針對(duì)性，還提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。我們知道良好的應(yīng)試習(xí)慣也是提高學(xué)生成績(jī)的一個(gè)重要方面。

篇(6)

關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接原因策略

一、問(wèn)題緣起

提到初高中學(xué)生銜接問(wèn)題時(shí),我們經(jīng)常聽到教師抱怨現(xiàn)在高一學(xué)生不如以往的好,他們?cè)跀?shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能上掌握得不夠,感覺一批不如一批。從學(xué)生角度來(lái)講,高中與初中有太多的不同。其一是與初中知識(shí)點(diǎn)有脫節(jié)且容量大,概括性、抽象性、邏輯性強(qiáng)。其二是對(duì)高中教師在教學(xué)方法上感到很不適應(yīng)。而且高一教師大多是剛剛從高三回到高一,他們經(jīng)歷了緊張的高考沖刺,對(duì)知識(shí)掌握非常嫻熟,在這種背景下接到高一學(xué)生非常不適應(yīng)。究其原因主要還是高一教師沒(méi)有調(diào)整自己的心態(tài),他們還是以高三學(xué)生解決問(wèn)題的能力去衡量高一學(xué)生,其實(shí)這種拔苗助長(zhǎng)的心理和心態(tài)只能挫傷高一學(xué)生的自尊心和自信心,從而使他們產(chǎn)生畏難情緒。那么針對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們?cè)趺纯茨?高一教師與其整天發(fā)牢騷,還不如坐下來(lái)認(rèn)認(rèn)真真研究這個(gè)問(wèn)題。下面我就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析,探討其原因,尋找解決對(duì)策。

二、深入了解產(chǎn)生一系列困難的原因

(一)教學(xué)內(nèi)容要求的不同。

初高中數(shù)學(xué)有很多的相同之處,如數(shù)學(xué)主要內(nèi)容還是研究數(shù)與形;也有很多的不同之處,初中數(shù)學(xué)內(nèi)容“淺、少、易”,且初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近,比較形象,并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律,學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。

初中數(shù)學(xué)的深度和廣度與高中相比相差很大,高中數(shù)學(xué)教材有如下特點(diǎn):

1.容量大。以新教材第一、二章為例,概念有三十多個(gè),性質(zhì)、法則、定理有二十多個(gè),而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,如集合與對(duì)應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及配方法、換元法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。

2.抽象性、邏輯性強(qiáng)。高中教材不僅有大量抽象的概念,如函數(shù)、集合、增(減)函數(shù)等,而且包含大量抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ),如y=f(x)lim等,學(xué)生不僅要準(zhǔn)確理解它們的意義,而且要能夠運(yùn)用它們進(jìn)行推理、運(yùn)算,不少剛進(jìn)高中而且抽象思維能力不強(qiáng)的學(xué)生感到很不適應(yīng)。

高一第一學(xué)期學(xué)習(xí)階段是概念最密集的學(xué)習(xí)階段。加之高中一年級(jí)第一學(xué)期只有七十多課時(shí),數(shù)學(xué)課時(shí)吃緊,因而教學(xué)進(jìn)度一般較快,從而增加了教與學(xué)的難度。這樣不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),而影響了成績(jī)的提高。

(二)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少、難度低、進(jìn)度慢,因而教師在教學(xué)中經(jīng)常從直觀、形象、具體事例出發(fā),概括出一般結(jié)論,然后講解典型例題,讓學(xué)生反復(fù)練習(xí),從而達(dá)到難點(diǎn)各個(gè)擊破;另外教師為了應(yīng)付中考,在課堂上大多采用“填鴨式”教學(xué),使得學(xué)生缺乏自主性,缺乏自學(xué)能力;還有的學(xué)生在課堂上不會(huì)邊聽邊做筆記,更不會(huì)自我歸納、總結(jié);不少學(xué)生思維單一、推理能力差,尤其對(duì)代數(shù)中字母的可變性缺乏理解,對(duì)分類討論把握不夠。

進(jìn)入高一以后,教材內(nèi)容多、要求高、進(jìn)程快、難度大,在教學(xué)上從特殊到一般,抽象性、概括性強(qiáng);教師注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué),要求學(xué)生舉一反三,從典型例題中悟出一般解題規(guī)律,在理解的基礎(chǔ)上形成解題技能;教師引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自我總結(jié)的良好習(xí)慣;在課堂上必須手腦并用,學(xué)會(huì)邊聽邊做筆記,并且養(yǎng)成做好錯(cuò)題集的良好習(xí)慣;注重邏輯推理,知識(shí)的深度、廣度、難度、綜合性明顯加大……這些需要教師不斷轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,以使往往學(xué)生適應(yīng)。

(三)學(xué)生自身的原因。

處于青春期的高中生,渴望與異往,但往往分不清好感與初戀的區(qū)別,因此常造成情感上的困惑與苦惱,容易出現(xiàn)早戀現(xiàn)象。在心理上也發(fā)生了微妙的變化。與初中生相比,多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言,課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈,有時(shí)點(diǎn)名回答問(wèn)題也不夠直爽。

初中每課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容少、知識(shí)難度不大,很多學(xué)生只要專心聽好前二十分鐘,牢記概念、公式及例題類型,后半節(jié)課即使開小差也可以很好地完成當(dāng)天作業(yè),而且可以取得不錯(cuò)的數(shù)學(xué)成績(jī)。相當(dāng)多的學(xué)生在進(jìn)入高一時(shí)還在沿用初中的方法,想靠自己的小聰明學(xué)好數(shù)學(xué),導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難,甚至連完成作業(yè)都很困難,有的初中成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈,嚴(yán)重打擊了學(xué)習(xí)的興趣和積極性,從而造成高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。

三、解決對(duì)策

(一)防止門檻過(guò)高,爭(zhēng)取平穩(wěn)過(guò)渡。

1.讓學(xué)生有一個(gè)順利的過(guò)渡,充分地了解、尊重高一學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。新課程改革之下,初中難度降低的幅度大,有的內(nèi)容為應(yīng)付中考而不講或講得較淺(如二次函數(shù)及其應(yīng)用,立方和公式與立方差公式,和的立方與差的立方公式,因式分解中的十字相乘法、分組分解法)。這部分內(nèi)容不列入初中教材,但需要經(jīng)常提到或應(yīng)用它來(lái)解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題。而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度。因此,從一定意義上講,調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距,反而加大了。在進(jìn)行集合的基本概念,子、交、并、補(bǔ)的概念與性質(zhì)教學(xué)后,教師可以補(bǔ)充“因式分解”兩節(jié),要求學(xué)生會(huì)用因式分解解方程。之后提前上“一元二次不等式解法”,要求學(xué)生會(huì)利用因式分解處理簡(jiǎn)單的一元二次不等式。高中教師在教學(xué)過(guò)程中必須了解學(xué)生在初中里學(xué)了哪些知識(shí),有些知識(shí)在初中沒(méi)有學(xué)過(guò)而高中里卻要用到,這就要在教學(xué)中作補(bǔ)充,還有的知識(shí)在初中因不是重點(diǎn)只是作為略微了解的內(nèi)容,但在高中卻是一個(gè)重點(diǎn),這就需要教師在教學(xué)中加深,給予補(bǔ)充。

高中學(xué)生的思維從具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,仍以具體思維為主。所以高中教師看到學(xué)生學(xué)習(xí)有困難時(shí),或仍然用一些具體思維來(lái)思考問(wèn)題時(shí),應(yīng)當(dāng)幫助他們。

2.關(guān)注教師自身教學(xué)方式的習(xí)慣,盡可能地適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際情況。我的一個(gè)同事經(jīng)常埋怨學(xué)生不愛學(xué)習(xí)。在和他探討《函數(shù)的單調(diào)性》這一節(jié)課后發(fā)現(xiàn):他沒(méi)有把學(xué)生當(dāng)成高一的學(xué)生,而是當(dāng)成了高三的學(xué)生,因而這一節(jié)課不是新授課,而像是一節(jié)專題復(fù)習(xí)課。在這樣的背景下,教師使學(xué)生懷著失敗的心態(tài)學(xué)習(xí)了一節(jié)課。所以教師要防止門檻過(guò)高,以免挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生產(chǎn)生畏難心理,要適應(yīng)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來(lái)安排教學(xué)。

新教材中每一個(gè)小節(jié)均有情境―問(wèn)題―探究(或思考)等過(guò)去教材所沒(méi)有的欄目,這些其實(shí)是初中新課標(biāo)的延續(xù),是初高中教材的有效銜接,教師應(yīng)該給予重視并利用其情景組織好教學(xué)。

(二)根據(jù)不同的內(nèi)容、不同層次的學(xué)生,提倡更多教學(xué)方式相結(jié)合。

1.合理使用教材,把握學(xué)生身邊的資源。對(duì)于教學(xué)中能實(shí)現(xiàn)探究的內(nèi)容,教師應(yīng)盡量讓學(xué)生探究,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)課完全可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出橢圓的定義。設(shè)計(jì)如下:每位學(xué)生課下準(zhǔn)備硬紙板、圖釘、無(wú)彈力的細(xì)繩、水彩筆。用多媒體視頻播放神舟飛船發(fā)射的過(guò)程及其運(yùn)行軌道的圖片和日常生活中的橢圓形狀的物品的圖片,類比圓的定義得出橢圓的定義。以合作探究為原則,注意結(jié)合學(xué)生和教材的特點(diǎn),以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生饒有興趣地參與到教學(xué)的全過(guò)程中來(lái),經(jīng)過(guò)自己的思維活動(dòng)和動(dòng)手操作獲得知識(shí)的目的,從而體驗(yàn)到科學(xué)探究的全過(guò)程、其中的樂(lè)趣和成功感。

2.在講解與初中內(nèi)容相同或相似時(shí),允許他們采用一些熟悉的方法來(lái)解決,同時(shí)提出更好的方法來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如講到數(shù)列這一章點(diǎn)陣類型的題目時(shí),學(xué)生在初中有所接觸。部分成績(jī)差的學(xué)生喜歡用枚舉法解決選擇和填空題,對(duì)此教師要給予肯定,因?yàn)楹芏鄬W(xué)生習(xí)慣用具體思維,同時(shí)鼓勵(lì)他們用新知識(shí)解決同類型題目。

3.高一教學(xué)課時(shí)緊、內(nèi)容多,這種情況導(dǎo)致一些教師只顧教學(xué)任務(wù)是否完成,而不顧學(xué)生是否掌握,這樣不僅挫傷了學(xué)生的自尊心和自信心,而且給今后的教學(xué)留下了隱患。教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,根據(jù)不同的層次,設(shè)計(jì)教學(xué)梯度,不能千遍一律地教教材,而要根據(jù)實(shí)際結(jié)合新課標(biāo)的要求,使學(xué)生不僅能吃下,而且能消化。正所謂教學(xué)有法,教無(wú)定法,貴在得法。教師應(yīng)多法結(jié)合,也可以一法為主、多法結(jié)合,使教學(xué)所花時(shí)間最少而效果最好,從而達(dá)到整個(gè)高中教學(xué)的優(yōu)化。同時(shí)隨課程改革的深入,教師要不斷地反思自己教學(xué)方式以適應(yīng)學(xué)生的需求。教師不再是單純的知識(shí)傳授者,也不是學(xué)生答案對(duì)錯(cuò)的裁判,而是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的組織者、指導(dǎo)者和參與者,成為與學(xué)生一起學(xué)習(xí)的合作者,這樣才能真正地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí),達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)。

(三)學(xué)習(xí)對(duì)策:搞好入學(xué)初的思想引導(dǎo)。

教師必須搞好新生開學(xué)的思想引導(dǎo),避免學(xué)生產(chǎn)生憑借小聰明使學(xué)習(xí)事半功倍的想法,同時(shí)介紹本科目的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容要求、課時(shí)安排等情況,使其對(duì)高中數(shù)學(xué)有一定的了解。教師要講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中所占的重要位置及在高考中的比重,分析初高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別,增強(qiáng)學(xué)生的緊迫感。教師需強(qiáng)調(diào)養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣的重要性,讓學(xué)生真正意識(shí)到高中課程的要求與初中的不同,同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)方法作出相應(yīng)的改進(jìn)。

(四)心理對(duì)策:加強(qiáng)心理輔導(dǎo)。

教師在新生入學(xué)時(shí)要有針對(duì)性地開展青春期心理健康教育,使學(xué)生正確看待自身心理發(fā)展的特點(diǎn),掌握自我心理調(diào)節(jié)的方法。同時(shí),教師要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自我疏導(dǎo)、自我調(diào)控,使他們具備解決生活中各種問(wèn)題的能力,提高其心理素質(zhì),促進(jìn)心理的健康發(fā)展;幫助他們懂得在與異往中如何自尊和尊重對(duì)方,懂得在社會(huì)道德規(guī)范的基礎(chǔ)上建立正常的男女同學(xué)間的交往與友誼,使他們順利地度過(guò)美好的高中生活。

總之,在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段,教師分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因,抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接,便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式,從而使學(xué)生更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。

參考文獻(xiàn):

[1]浙江省教研室.浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見[M].2008.

篇(7)

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；教學(xué)方法；探討與研究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與初中相比，不但增加了一定的難度，而且對(duì)學(xué)生邏輯思維和獨(dú)立思考等方面也提出了新的要求。因此，在這個(gè)階段，就要以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索意識(shí)為主。本文以人教版教材為例，通過(guò)對(duì)班上學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)驗(yàn)得出學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，分組分層次教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，闡述了對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討的重大意義。

一、注重應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)，樹立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

數(shù)學(xué)課程中有一部分內(nèi)容，都是以抽象的事物存在的，看不見摸不到，如果不能夠理解，學(xué)習(xí)起來(lái)是十分困難的。為了解決這一難題，在日常教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能地與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用當(dāng)今的高科技及已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決生活中的問(wèn)題，可以讓學(xué)生通過(guò)這些問(wèn)題解答過(guò)程中的體驗(yàn)，了解到應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值，樹立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，愿意自主地去學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)知識(shí)。

大多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，選用了學(xué)生常見的超市購(gòu)物的例子。某超市的西瓜促銷活動(dòng)，有兩種方式供顧客選購(gòu)，一種是買一個(gè)送一個(gè)，另外一種是購(gòu)三個(gè)以上可以打九折，但是一個(gè)是15元，兩個(gè)是每個(gè)12元，要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)關(guān)系的方式，解決這類問(wèn)題。因?yàn)檫@種問(wèn)題是學(xué)生生活中常見的，大家都進(jìn)行了思考和驗(yàn)算。將數(shù)據(jù)代入公式，學(xué)生也明白了哪種方式比較便宜，這種生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題很多很多，在解題的過(guò)程中，既鍛煉了學(xué)生對(duì)生活能力的認(rèn)知，也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

二、設(shè)置疑問(wèn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)未知知識(shí)的探究

高一數(shù)學(xué)是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教材內(nèi)容中有一些是十分枯燥無(wú)味的，并且抽象難懂。在教學(xué)過(guò)程中，要善于抓住學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的難點(diǎn)疑點(diǎn)，進(jìn)行著重的學(xué)習(xí)和指導(dǎo)。課堂中多運(yùn)用疑問(wèn)教學(xué)的方式，提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立去思考和完成。在這個(gè)獨(dú)立思考和完成的過(guò)程中，會(huì)將學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的不足、理解上的錯(cuò)誤、答題過(guò)程中的思路顯現(xiàn)出來(lái)。多次的練習(xí)與強(qiáng)化，能使學(xué)生養(yǎng)成遇到問(wèn)題自己獨(dú)立去思考的習(xí)慣，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)未知知識(shí)的探究。

函數(shù)是高一數(shù)學(xué)的內(nèi)容，甚至是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)課程的重

要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，給出題目：若函數(shù)圖象f（x）=ax2+2ax+1都在x軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。這是函數(shù)內(nèi)容中最常見的一道題目，如果按照常規(guī)的教學(xué)方法，按照步驟進(jìn)行講解，勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生的邏輯思維，不能充分發(fā)揮他們獨(dú)立思考的特點(diǎn)。大部分學(xué)生給出的答案往往會(huì)是，a>0且（2a）2-4a

三、合作學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)的氛圍中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)可以分為多種情況，既可以是按學(xué)習(xí)水平分組，也

可以按照學(xué)習(xí)能力的不同分組，還可以按照好與差的不同層次進(jìn)行幫扶分組等等。通過(guò)合作學(xué)習(xí)不但可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中看到別人的長(zhǎng)處和自己的不足，同時(shí)也使每個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)在小組中激發(fā)出來(lái)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。還可以改變課堂教學(xué)氛圍的沉悶及被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在競(jìng)爭(zhēng)的氛圍中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探求數(shù)學(xué)知識(shí)。

繼續(xù)以函數(shù)的內(nèi)容為例，在學(xué)到這部分內(nèi)容時(shí)，給出一道生活中常見的應(yīng)用題。某城市去年的電價(jià)為每度0.8元，每年該城市的用電量總計(jì)為1億度，本年度內(nèi)計(jì)劃將其調(diào)高到每度0.55～0.75元之間，那么，若將電價(jià)調(diào)整為x元時(shí)，本年度將新增加用電量y億度與（x-0.4）元時(shí)成反比例，那么，又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，某一小組同學(xué)分為兩部分：一是利用給出的已知關(guān)系，求x與y之間的函數(shù)公式，另外一部分同學(xué)根據(jù)現(xiàn)有條件，進(jìn)行多種設(shè)想，很快這個(gè)小組就得出了多種答案的可能性，這是合作學(xué)習(xí)的最明顯體現(xiàn)。

在日常教學(xué)中我們也發(fā)現(xiàn)，高中學(xué)生在心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力上也是有不同體現(xiàn)的，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也是有異同的。如何引導(dǎo)高一學(xué)生順利地渡過(guò)高一對(duì)數(shù)學(xué)的適應(yīng)期，是本文探索的目

的。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，取得高質(zhì)量的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳華.高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分析及對(duì)策[J].中國(guó)校外教育.2011，31（13）：89.